12．設(shè)函數(shù)y=f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

分析 利用分式函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+1-2a}{x+2}$=a+$\frac{1-2a}{x+2}$，
∵f（x）在區(qū)間（-2，+∞）讓單調(diào)遞增，
∴由分式函數(shù)的性質(zhì)得1-2a＜0，得a＞$\frac{1}{2}$，
即實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)利用分離常數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=7，且an+2總等于anan+1的個位數(shù)字，則 a2017的值為（　�。�
A．1B．3C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知ω＞0，函數(shù)g（x）=f（$\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}$），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某單位1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份x1234
用水量y4.5432.5
根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，由最小二乘法可求得線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+5.25，則$\widehat$=（　�。�
A．-0.7B．0.7C．-0.75D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0．
（1）若直線l1過定點A（1，1），且與圓C相切，求l1的方程；
（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x-y+2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2+2x-15＜0}，B={x|x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞-5}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞1}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合M={x|（x+4）（x-3）＜0}，N={x|2＜x＜6}，則M∪N等于（　　）
A．（2，3）B．（-4，6）C．（2，4）D．（-3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．《張丘建算經(jīng)》卷上第23題：今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織十匹五丈，問日益幾何？意思是：現(xiàn)有一女子善于織布，若第1天織5尺布，從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺計算），則每天比前一天多織（　�。�
A．$\frac{16}{31}$尺B．$\frac{20}{31}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{20}{29}$尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2mx-8y+13=0與直線x+y-1=0有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[3-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$B．[3，4]
C．$[-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}2\sqrt{3}]$D．$（-{∞_{\;}}{，_{\;}}3-2\sqrt{3}]∪[3+2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$

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