Question

1．《張丘建算經》卷上第23題：今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織十匹五丈，問日益幾何？意思是：現有一女子善于織布，若第1天織5尺布，從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，現在一月（按30天計）共織450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺計算），則每天比前一天多織（　�。�

• A． $\frac{16}{31}$尺
• B． $\frac{20}{31}$尺
• C． $\frac{16}{29}$尺
• D． $\frac{20}{29}$尺

Answer 1

分析 設每天比前一天多織d尺，利用等差數列前n項和公式能求出每天比前一天多織多少布．

解答 解：設每天比前一天多織d尺，
∵第1天織5尺布，從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，現在一月（按30天計）共織450尺布，
∴${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d=450$，
解得d=$\frac{20}{29}$．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．