Question

1．符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，試寫出f（x）=2[x]+1的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖象（-2≤x＜2）．

Answer 1

分析 利用符號(hào)[x]的意義，可得出f（x）=2[x]+1的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖象（-2≤x＜2）．

解答 解：當(dāng)x∈[-2，-1），[x]=-2，f（x）=-3；
當(dāng)x∈[-1，0），[x]=-1，f（x）=-1；
當(dāng)x∈[0，1），[x]=0，f（x）=1；
當(dāng)x∈[1，2），[x]=1，f（x）=3，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3，x∈[-2，-1）}\\{-1，x∈[-1，0）}\\{1，x∈[0，1）}\\{3，x∈[1，2）}\end{array}\right.$．
函數(shù)的圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的確定，考查學(xué)生的作圖能力，比較基礎(chǔ)．