15．已知f（x）=$|\begin{array}{l}{-x}&{3}&{1}&{3}\\{x}&{3}&{2x}&{11}\\{-1}&{x}&{0}&{4}\\{2}&{21}&{4}&{x}\end{array}|$，則f（x）中x4的系數(shù)為3．

分析 利用行列式展開式，即可求出f（x）中x4的系數(shù)．

解答 解：由題意，f（x）中x4的系數(shù)在下式中產(chǎn)生，
-x•（-2x）•$|\begin{array}{l}{x}&{4}\\{21}&{x}\end{array}|$=3x2•（x2-84）=3x4-252x2，
∴f（x）中x4的系數(shù)為3．
故答案為：3．

點評 本題考查f（x）中x4的系數(shù)，考查學生的計算能力，正確運用展開式是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將4名同學隨機分成兩組參加數(shù)學、英語競賽，每組2人，則甲參加數(shù)學競賽且乙參加英語競賽的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（2，0），$\overrightarrow c$=（-2，k），若（$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（${-2\overrightarrow c}$），則k=$\frac{2}{3}$．

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3．設矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$，求曲線C：x2+y2=1在矩陣M-1所對應的線性變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=a|x-2|+x．
（1）若函數(shù)f（x）有最大值，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求不等式f（x）＜|2x-3|的解集．

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20．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于$\frac{40}{3}$cm3，表面積等于28+4$\sqrt{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，AC為⊙O的直徑，E為BC的中點，延長OE與⊙O相交于點D，連結AD，DC，F(xiàn)為BC與AD的交點．
（Ⅰ）求證：AB•DC=AD•BF
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$，求OF的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，AA1=3，AC，BD相交于點O，E為線段AD1上一點．
（1）試確定點E的位置，使得A1B∥OE；
（2）在（1）的條件下，求A1C與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解不等式：
（1）$\frac{x-1}{2x}$≤1；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$＞1．

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