在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A-1=
3
2
cos（B+C）．
（1）求內(nèi)角A的大�。�
（2）若b=5，△ABC的面積S=5
3
，求sinBsinC的值．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：（1）由cos2A-1=
3
2
cos（B+C），可得2cos2A+3cosA-2=0，求得cosA的值，進而求得A．
（2）利用三角形面積公式和已知條件求得c，然后利用余弦定理求得a，進而根據(jù)正弦定理求得2R，最后代入sinBsinC的表達式中求得答案．
解答： 解：（1）∵cos2A-1=
3
2
cos（B+C），
∴2cos2A+3cosA-2=0，
∴cosA=
1
2
，
∴∠A=60°
（2）∵S=
1
2
bcsinA=5
3

∴c=4，
∴a=
b2+c2-2bccosA
=
21

∵（2R）2=
a2
sin2A
=28
∴sinBsinC=
bc
4R2
=
5
7
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理完成邊角問題的轉(zhuǎn)化和化歸．
練習冊系列答案
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設數(shù)列{an}的首項a1=3，若對于任意的正整數(shù)n都有an+1=2an+3．
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．

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如圖所示的幾何體為一簡單組合體，其底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
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設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同學研究得出如下四個命題，其中真命題的有
 

①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集為∅；
④關于實數(shù)a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有無數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=5n2+3n+1，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，則a3+a6+a9等于
 
．

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