若a，b均為不等于1的正數(shù)，且log
ba+log
ab=
．
（1）求log
ab；
（2）求
的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）令log
ab=x，則log
ba+log
ab=
可化為
+x=
，從而解出log
ab．
（2）由題意，不妨設(shè)b=a
2，則
=
=1．
解答：
解：（1）令log
ab=x，則log
ba+log
ab=
可化為
+x=
，解得，x=2或x=
，
即log
ab=2或log
ab=
．
（2）∵log
ab=2或log
ab=
，
∴b=a
2或a=b
2，又∵求
的值，
不妨設(shè)b=a
2，則
=
=1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算及對數(shù)與指數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值是36，輸出y的值是9，則①處的式子可以是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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函數(shù)y=4-x-
（x＞0）的最大值是（ ）
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在由三條直線x-y+2=0，x+y-4=0，x+2y+1=0圍成的三角形內(nèi)求一點，使其到三直線的距離相等．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-5，5]上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，若f（f（a））≤3，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)f（x）對任意x，y∈（0，+∞）滿足f（xy）=f（x）+f（y）且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明相關(guān)結(jié)論；
（2）若f（2）=1，試求解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-3）≥2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{b
n}滿足b
1=
，b
2=
．數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=1，且na
n+1=2S
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）令T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，若對任意的n∈N
*，不等式λnT
n+2b
nS
n＜2（λn+3b
n）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某輪船航行過程中每小時的燃料費u與其速度v的立方成正比．已知當速度為10千米/小時，燃料費10元/小時，其他與速度無關(guān)的費用每小時160元．設(shè)每千米航程成本為y．
（1）試用速度v表示輪船每千米航程成本y；
（2）輪船的速度為多少時，每千米航程成本最低？
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