20．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，且α∩γ=a，β∩γ=b，a∥b，求證：平面α∥平面β

分析 在平面γ內(nèi)作直線c⊥a，證明c⊥α，c⊥β，即可證明結(jié)論．

解答 證明：在平面γ內(nèi)作直線c⊥a，
∵a∥b，∴c⊥b．
∵α⊥γ，∴c⊥α，
又∵β⊥γ，∴c⊥β，
∴α∥β

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與平面平行、垂直的性質(zhì)與判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．九個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a9構(gòu)成等比數(shù)列，且a1+a2=$\frac{3}{4}$，a3+a4+a5+a6=15，則a7+a8+a9=$\frac{9477}{4}$．

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7．比較大�。簊in$\frac{π}{7}$＜tan$\frac{π}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，從平面ABC外一點(diǎn)P，引射線PA、PB、PC，在它們上面分別取點(diǎn)A′、B′、C′，使$\frac{PA}{PA′}$=$\frac{PB}{PB′}$=$\frac{PC}{PC′}$，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若2$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{O}$，則△AOB，△AOC，△ACB的面積之比為（　　）
A．5：3：4B．3：5：10C．4：3：5D．5：3：10

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S9=$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥β，且α∥β，則m∥n
C．若α⊥β，m⊥α，則m∥βD．若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，則n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．傾斜角為150°，在y軸上截距為-2的直線方程為$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=alnx（a＞0）的圖象在x=1處的切線與圓x2+y2=b2（b＞0）相切，則$\frac{1}{^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}}$等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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