Question

9．傾斜角為150°，在y軸上截距為-2的直線方程為$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．

Answer 1

分析 由直線的傾斜角求出斜率，然后直接由直線方程的斜截式得答案．

解答 解：∵tan150°=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴所求直線的斜率為$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又直線在y軸上的截距為-2，
由直線方程的斜截式得：$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x-2$，
化為一般式得：$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．
故答案為：$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．

點評 本題考查了直線的斜截式方程，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．