解關于x的不等式：（m2-4）x＜m+2．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式即（m+2）（m-2）x＜m+2，分類討論，求得它的解集．
解答： 解：不等式即（m+2）（m-2）x＜m+2，
當m=-2時，不等式即0•x＜0，可得它的解集為∅；
當m＜-2時，不等式即（m-2）•x＞1，可得它的解集為{x|x＜
1
m-2
}；
當-2＜m＜2時，不等式即（m-2）•x＜1，可得它的解集為{x|x＞
1
m-2
}；
當m=2時，不等式即0•x＜4，可得它的解集為R；
當m＞2時，不等式即（m-2）•x＜1，可得它的解集為{x|x＜
1
m-2
}．
綜上可得，當m=-2時，不等式的解集為∅； 當m＜-2或當m＞2時，不等式的解集為{x|x＜
1
m-2
}；當-2＜m＜2時，不等式的解集為{x|x＞
1
m-2
}；
當m=2時，不等式的解集為R．
點評：本題主要考查含有參數(shù)的一次不等式的解法，體現(xiàn)了轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，a）（a為常數(shù)），點Q（
2
，
2
），若點R在函數(shù)f（x）=
2
x
（x＞0）圖象上移動時不等式|PR|≥|PQ|恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥2
2
B、a≤2
2
C、-2
2
≤a≤2
2
D、a≤-2
2
或a≥2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，則ab的最大值為（　　）
A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足M•m=
3
4
a2．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點．記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求
2S1S2
S12+S22
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+x2-x
在R上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

物理課上老師拿出長為1米的一根導線，此導線中有一處折斷無法通電（表面看不出來），如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，較為麻煩．想一想，怎樣工作最合理？要把折斷處的范圍縮小到3～4厘米左右，要查多少次？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列數(shù)列的一個通項公式：
1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（6，0），B（-2，0），C（-3，3），D（6，3），判斷A、B、C、D四點是否共圓．

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同步練習冊答案