一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

 

【解析】

試題分析：由于正方體的八個頂點(diǎn)都在球的表面上，所以正方體的體對角線就是球的直徑，由于正方體的棱長為，所以體對角線，與正方體的棱長的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.又因?yàn)檎襟w的表面積為6.所以球的表面積與這個正方體的表面積之比為.故填.

考點(diǎn)：1.球內(nèi)接正方體中的等量關(guān)系.2.球的表面積公式.3.空間的想象能力.

 

練習(xí)冊系列答案
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對拋物線，下列描述正確的是

A. 開口向上，焦點(diǎn)為 B. 開口向上，焦點(diǎn)為

C. 開口向右，焦點(diǎn)為 D. 開口向右，焦點(diǎn)為

 

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在四面體中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn). 設(shè), ，，那么向量用基底可表示為（ ）


（A） （B）
（C） （D）

 

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已知雙曲線的兩條漸近線方程為，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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已知平面內(nèi)兩個定點(diǎn)，過動點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.若，則動點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 圓 B. 拋物線 C. 橢圓 D. 雙曲線

 

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雙曲線的實(shí)軸長為 ( )

A. B. C. D.

 

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若，則方程表示（ ）

A. 焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B. 焦點(diǎn)在軸上的橢圓

C. 焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D. 焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

 

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A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

 

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