Question

有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：

甲單位不同職位月工資X1/元	1200	1400	1600	1800
獲得相應(yīng)應(yīng)職位的概率P1	0.4	0.3	0.2	0.1

乙單位不同職位月工資X2/元	1000	1400	1800	2200
獲得相應(yīng)應(yīng)職位的概率P2	0.4	0.3	0.2	0.1

根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？請說明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列

專題：概率與統(tǒng)計

分析：分別求出甲、乙兩個單位的工資待遇的期望和方差，由此進(jìn)行選擇并說明理由．

解答： 解：根據(jù)月工資的分布列，可得
EX₁=1200×0.4+1400×0.3+1600×0.2+1800×0.1=1400．（2分）
DX₁=（1200-1400）²×0.4+（1400-1400）²×0.3+（1600-1400）²×0.2+（1800-1400）²×0.1=40000，（4分）
EX₂=1000×0.4+1400×0.3+1800×0.2+2200×0.1=1400，（6分）
DX₂=（1000-1400）²×0.4+（1400-1400）²×0.3+（1800-1400）²×0.2+（2200-1400）²×0.1=112000，（8分）
因?yàn)镋X₁=EX₂，DX₁＜DX₂．
所以兩家單位的月工資均值相等，
但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資相對分散．（12分）
這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；
如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位．（14分）
注：最后一步言之有理就給（2分）．

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的求法及應(yīng)用，是中檔題．