12．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos60°=1，再由向量的模的平方即為向量的平方，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，
可得|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos60°=2•1•$\frac{1}{2}$=1，
則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的模的平方即為向量的平方，考查運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．用反證法證明命題：“設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個(gè)數(shù)不小于1”時(shí)，第一步應(yīng)寫：假設(shè)a，b，c都小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，A地到機(jī)場(chǎng)共有兩條路徑L1和L2，L1雖然路程較短，但經(jīng)過(guò)部分城區(qū)，容易堵車；L2道路較為暢通，但繞行距離長(zhǎng)．為了給A地的人去機(jī)場(chǎng)提供幫助，現(xiàn)隨機(jī)抽取1000位從A地到達(dá)機(jī)場(chǎng)的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：
所用時(shí)間（分鐘）10～2020～3030～4040～5050～60
選擇L1的人數(shù)60120180120120
選擇L2的人數(shù)04016016040
（Ⅰ）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能從A地趕到機(jī)場(chǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往機(jī)場(chǎng)，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$）是等軸雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1上一點(diǎn)，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A，B在x軸上，圓x2+（y-1）2=1內(nèi)切于△PAB，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)p＞0，直線4x+3y-2p=0與拋物線y2=2px和圓（x-$\frac{p}{2}$）2+y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$從上到下的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則$\frac{|AC|}{|BD|}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|成立，則（　　）
A．1＜x＜2B．0＜x＜1C．x＞1D．x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z|=$\sqrt{2}$，Z2的虛部是2．設(shè)Z，Z2，Z-Z2在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，則△ABC的面積為4或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，且橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從橢圓C1上取兩個(gè)點(diǎn)．拋物線C2上取一個(gè)點(diǎn)．將其坐標(biāo)記錄于表中：
 x 3-2 $\sqrt{2}$
 y-2$\sqrt{3}$ 0 $\frac{\sqrt{6}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（i）若線段MN的垂直平分線過(guò)點(diǎn)G（$\frac{1}{8}$，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（ii）在滿足（i）的條件下，且有m≠=1，求△OMN的面積S△OMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x2的單調(diào)區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0），（0，$\frac{\root{3}{4}}{2}$），單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{\root{3}{4}}{2}$，+∞）．

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