17．設(shè)x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，求x4+x2+2x-1的值．

分析 由于x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，可得x2+x-1=0，x2=1-x．變形代入化簡(jiǎn)整理即可得出．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，∴x2+x-1=0，x2=1-x．
∴x4+x2+2x-1=（x2+1）（x2-1）+x2+x+x=（2-x）（-x）+1+x=x2+1-x=（1-x）+1-x=2（1-x）=3-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式的計(jì)算化簡(jiǎn)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：sin55°sin65°-cos55°cos65°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．不等式|y+8|-|y|≤2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立，則常數(shù)a的取值范圍是a≥16．

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5．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為23，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若${T_n}=\frac{1}{9}-\frac{1}{n+9}$，求數(shù)列{an}的公差．

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12．從4名女生和3名男生中各選兩人排成一隊(duì)，其中女生甲必須入選的排法有多少種？

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2．解不等式：|x-2|-|2x+5|＞2x．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0，ω＞0），g（x）=tanx，它們的最小正周期之積為2π2，f（x）的最大值為2g（$\frac{17π}{4}$）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)h（x）=$\frac{3}{2}$[f2（x）-2]+2$\sqrt{3}$cos2x，求h（x）的最大值，并寫(xiě)出取得最大值自變量x的集合．

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6．已知A={x|x＜3}，B={x|x≤a}．
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．設(shè)x＞0，y＞0且x+2y=1，f（x，y）=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\sqrt{\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}}$的最小值為10．

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