Question

【題目】甲乙兩機床同時加工直徑為100mm的零件，為檢驗質量，隨機從中各抽取5件，測量結果如圖，請說明哪個機床加工的零件較好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

Answer 1

【答案】解： = =100，
= ，
∴它們有整體水平相當，
又 = =2.8，
= =1.2，
，
∴乙車床相對穩(wěn)定，
故乙車床加工的零件相對較好．
【解析】分別求出兩個車床加工零件的平均數和方差，由此能判斷哪個機床加工的零件較好．
【考點精析】關于本題考查的平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差，需要了解⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能得出正確答案．