【題目】甲乙兩機床同時加工直徑為100mm的零件,為檢驗質量,隨機從中各抽取5件,測量結果如圖,請說明哪個機床加工的零件較好?
甲 | 99 | 100 | 98 | 100 | 103 |
乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
【答案】解: = =100,
= ,
∴它們有整體水平相當,
又 = =2.8,
= =1.2,
,
∴乙車床相對穩(wěn)定,
故乙車床加工的零件相對較好.
【解析】分別求出兩個車床加工零件的平均數和方差,由此能判斷哪個機床加工的零件較好.
【考點精析】關于本題考查的平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差,需要了解⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量;⑵平均數、眾數和中位數都有單位;⑶平均數反映一組數據的平均水平,與這組數據中的每個數都有關系,所以最為重要,應用最廣;⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響;⑸眾數與各組數據出現的頻數有關,不受個別數據的影響,有時是我們最為關心的數據;標準差和方差越大,數據的離散程度越大;標準差和方程為0時,樣本各數據全相等,數據沒有離散性;方差與原始數據單位不同,解決實際問題時,多采用標準差才能得出正確答案.
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【題目】拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,A,B是拋物線上的兩個動點,且滿足∠AFB= .設線段AB的中點M在l上的投影為N,則 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f(x)=4sin2( + )sinx+(cosx+sinx)(cosx﹣sinx)﹣1.
(1)化簡f(x);
(2)常數ω>0,若函數y=f(ωx)在區(qū)間 上是增函數,求ω的取值范圍;
(3)若函數g(x)= 在 的最大值為2,求實數a的值.
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【題目】已知直線l過點M(1,1),且與x軸,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點,O為坐標原點.求:
(1)當|OA|十|OB|取得最小值時,直線l的方程;
(2)當|MA|2+|MB|2取得最小值時,直線l的方程.
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【題目】如圖,一個摩天輪的半徑為8m,每12min旋轉一周,最低點離地面為2m,若摩天輪邊緣某點P從最低點按逆時針方向開始旋轉,則點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數關系是( )
A.h=8cost+10
B.h=﹣8cos t+10
C.h=﹣8sin t+10
D.h=﹣8cos t+10
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【題目】下列各組函數f(x)與g(x)的圖象相同的是( )
A.f(x)=x,g(x)=( )2
B.f(x)=x2 , g(x)=(x+1)2
C.f(x)=1,g(x)=x0
D.f(x)=|x|,g(x)=
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【題目】對于函數f(x),如果存在非零常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數,已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[﹣1,1]時,f(x)=x2 , 則y=f(x)與y=log5x的圖象的交點個數為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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