【題目】設(shè)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1﹣x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2﹣x ， 則f（3）= ．

【答案】
【解析】解：因?yàn)閥=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（1+x）=f（1﹣x），所以f（x+2）=f（﹣x）=f（x），

所以函數(shù)的周期為2，

所以f（3）=f（1），

因?yàn)?≤x≤1時，f（x）=2﹣x，所以f（3）= ，

所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：a∈（﹣∞，﹣ ]，使得函數(shù)f（x）=|2x+ |在[﹣ ，3]上單調(diào)遞增；命題q：a∈[2，+∞），直線2x+y=0與雙曲線 ﹣x2=1（a＞0）相交．則下列命題中正確的是（ ）
A.￢p
B.p∧q
C.（￢p）∨q
D.p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩機(jī)床同時加工直徑為100mm的零件，為檢驗(yàn)質(zhì)量，隨機(jī)從中各抽取5件，測量結(jié)果如圖，請說明哪個機(jī)床加工的零件較好？

甲

99

100

98

100

103

乙

99

100

102

99

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ ）＜（b﹣a）ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，嘗試類比探究函數(shù)y=x2﹣ 的圖象，寫出圖象特征，并根據(jù)你得到的結(jié)論，嘗試猜測作出函數(shù)對應(yīng)的圖象． 閱讀材料：
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征．我們來看一個應(yīng)用函數(shù)的特征研究對應(yīng)圖象形狀的例子．
對于函數(shù)y= ，我們可以通過表達(dá)式來研究它的圖象和性質(zhì)，如：

（1）在函數(shù)y= 中，由x≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數(shù)y= 中，當(dāng)x＞0時y＞0；當(dāng)x＜0時y＜0，可以推測出，對應(yīng)的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數(shù)y= 中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當(dāng)x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（﹣∞，0），則y＜0，且當(dāng)x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數(shù)y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函數(shù)，可以推測出，對應(yīng)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱． 結(jié)合以上性質(zhì)，逐步才想出函數(shù)y= 對應(yīng)的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進(jìn)行了靜態(tài)（特殊點(diǎn)）的研究，又進(jìn)行了動態(tài)（趨勢性）的思考．讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過程，傳播研究數(shù)學(xué)的成果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．

（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記向量 =（m，n）， =（1，﹣1）的夾角為θ，則θ∈（0， ）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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