【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2 ， 則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），

∴f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，

又x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2．

根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，如圖，

由圖可得y=f（x）與y=log5x的圖象有4個(gè)交點(diǎn)

故選：B．

f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， bn為數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，n∈N* ． 點(diǎn)（bn ， n）和（n，Sn）分別在函數(shù)f（x）和g（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn= ，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩機(jī)床同時(shí)加工直徑為100mm的零件，為檢驗(yàn)質(zhì)量，隨機(jī)從中各抽取5件，測(cè)量結(jié)果如圖，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)機(jī)床加工的零件較好？

甲

99

100

98

100

103

乙

99

100

102

99

100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)B（﹣1，﹣3），邊AB上的高CE所在直線的方程為4x+3y﹣7=0，BC邊上中線AD所在的直線方程為x﹣3y﹣3=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ ）＜（b﹣a）ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，嘗試類比探究函數(shù)y=x2﹣ 的圖象，寫(xiě)出圖象特征，并根據(jù)你得到的結(jié)論，嘗試猜測(cè)作出函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象． 閱讀材料：
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征．我們來(lái)看一個(gè)應(yīng)用函數(shù)的特征研究對(duì)應(yīng)圖象形狀的例子．
對(duì)于函數(shù)y= ，我們可以通過(guò)表達(dá)式來(lái)研究它的圖象和性質(zhì)，如：

（1）在函數(shù)y= 中，由x≠0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象不經(jīng)過(guò)y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象不經(jīng)過(guò)x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數(shù)y= 中，當(dāng)x＞0時(shí)y＞0；當(dāng)x＜0時(shí)y＜0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數(shù)y= 中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當(dāng)x逐漸增大時(shí)y逐漸減小，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（﹣∞，0），則y＜0，且當(dāng)x逐漸減小時(shí)y逐漸增大，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數(shù)y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函數(shù)，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． 結(jié)合以上性質(zhì)，逐步才想出函數(shù)y= 對(duì)應(yīng)的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進(jìn)行了靜態(tài)（特殊點(diǎn)）的研究，又進(jìn)行了動(dòng)態(tài)（趨勢(shì)性）的思考．讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，傳播研究數(shù)學(xué)的成果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（ ）
A.y=sinx
B.y=x3﹣x
C.y=lnx﹣x
D.y=xex

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案