3．若3f（x）+2f（-x）=2x+2，求f（x）．

分析 根據(jù)題意，用-x代替x，得出3f（-x）+2f（x）=-2x+2，再利用方程組求出f（x）的解析式

解答 解：∵3f（x）+2f（-x）=2x+2…①，
用-x代替x，得：
3f（-x）+2f（x）=-2x+2…②；
①×3-②×2得：
5f（x）=（6x+6）-（-4x+4）=10x+2，
∴f（x）=2x+$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用換元法以及方程組求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知集合A={k|方程x2+（2k-1）x+k2=0至少有一個(gè)不大于1的實(shí)根}，求集合B={k|k∈A且k∈Z}的所有子集；
（2）設(shè)集合P={x|$\frac{5{x}^{2}+10x+2}{3{x}^{2}+13x+4}$≥1}，Q={x|x2-2x-a4+1≥0}，且P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限的角．求cosα，tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=-$\frac{4}{3}$（n≥1，n∈N），則通項(xiàng)an=$4×（-\frac{1}{3}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=9x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）已知f（x+1）=x2-2，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．判斷下列各組直線的位置關(guān)系：
（1）l1：x+y=0與l2：2x-3y+1=0；
（2）l1：y=-x-2與l2：2x+2y+4=0；
（3）l1：4x=3y與l2：y=$\frac{4}{3}$x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|1≤x≤5且x∈R}，則A與B的關(guān)系是（　�。�
A．A?BB．A?BC．B?AD．A=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$+ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案