【題目】已知平面內有三個向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，則λ+μ= ．

【答案】4或2
【解析】解：①當OB，OC在OA同側時， 過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E，過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F，
則 = + ．

∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，
∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°， ，
∴| |=| |=4，
∵ ， ，
∴λ=μ=2，
∴λ+μ=4．
②當OB，OC在OA同側時，
過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E，過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F，
則 = + ．

∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，
∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°， ，
∴| |=4，| |=8，
∵ ， ，
∴λ=4，μ=﹣2，
∴λ+μ=2．
所以答案是：4或2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子里有編號為的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說：“我無法確定.”

乙說：“我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”

根據以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實數(shù)為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，解關于的不等式；

（3）當時，如果函數(shù)不存在極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，其公差為﹣2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N* ， 則S10的值為（ ）
A.﹣110
B.﹣90
C.90
D.110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖像與直線沒有交點，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設直線l：2x+y﹣2=0與C的交點為P1 ， P2 ， 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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