【題目】給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做與實(shí)數(shù)x”親密的整數(shù)”記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)說法：

①函數(shù)在是增函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

其中說法正確的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】B

【解析】

由，可證，是周期為的函數(shù)，求出的解析式，做出函數(shù)圖像，利用周期性做出函數(shù)的圖像，以及函數(shù)圖像，即可判斷①②③④真假，得出結(jié)論.

，

的周期為1，當(dāng)時(shí)，，

，

先做出函數(shù)圖像，

利用周期做出圖像如下圖所示：

在不具有單調(diào)性，①錯(cuò)誤；

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，②正確；

函數(shù)在上單調(diào)遞增，③正確；

當(dāng)時(shí)，，

令，

解得或（舍去），

當(dāng)時(shí)，，

令，

解得或（舍去），

時(shí)，無零點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，④正確.

故答案為:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征.2018年某校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖，估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量；

（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎(jiǎng)勵(lì)制度:以(單位:萬臺(tái))表示日銷量, ,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬臺(tái))服從正態(tài)分布,請(qǐng)你計(jì)算每位員工當(dāng)月(按天計(jì)算)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ，.

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則 .

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）如果、、滿足，那么稱比更靠近．當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說明理由．

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(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且,當(dāng)時(shí)， ，.

（1）求和；

（2）證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）求不等式的解集.

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（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；

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①在上是減函數(shù)；②其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)是奇函數(shù)；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法，在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率

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