【題目】給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做與實數(shù)x”親密的整數(shù)”記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個說法：

①函數(shù)在是增函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關于直線對稱；

③函數(shù)在上單調遞增

④當時，函數(shù)有兩個零點，

其中說法正確的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】B

【解析】

由，可證，是周期為的函數(shù)，求出的解析式，做出函數(shù)圖像，利用周期性做出函數(shù)的圖像，以及函數(shù)圖像，即可判斷①②③④真假，得出結論.

，

的周期為1，當時，，

，

先做出函數(shù)圖像，

利用周期做出圖像如下圖所示：

在不具有單調性，①錯誤；

函數(shù)的圖象關于直線對稱，②正確；

函數(shù)在上單調遞增，③正確；

當時，，

令，

解得或（舍去），

當時，，

令，

解得或（舍去），

時，無零點，

當時，函數(shù)有兩個零點，④正確.

故答案為:B.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅動、質量為先、綠色發(fā)展、結構優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù)：

（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關關系

(i)求出關于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量；

（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量, ,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態(tài)分布,請你計算每位員工當月(按天計算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ，.

若隨機變量服從正態(tài)分布,則 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）如果、、滿足，那么稱比更靠近．當且時，試比較和哪個更靠近，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且,當時， ，.

（1）求和；

（2）證明函數(shù)在上單調遞增；

（3）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）．

（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）探究g（x）的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像與x軸相鄰的兩交點間的距離為，把函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，關于函數(shù)，現(xiàn)有如下命題：

①在上是減函數(shù)；②其圖像關于點對稱；

③函數(shù)是奇函數(shù)；④當時，函數(shù)的值域為.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并據(jù)此估計本次考試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法，在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段內(nèi)的概率

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