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在△ABC中，A，B為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且cos 2A＝，sin B＝.

(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．


解　(1)∵A、B為銳角，且sin B＝，

∴cos B＝＝.

又cos 2A＝1－2sin2A＝，

∴sin A＝，cos A＝＝.

∴cos(A＋B)＝cos Acos B－sin Asin B

＝×－×＝.

又∵0<A＋B<π，∴A＋B＝.

(2)由(1)知C＝，∴sin C＝.

由正弦定理＝＝，

得a＝b＝c，即a＝b，c＝b.

∵a－b＝－1，即b－b＝－1，∴b＝1.

∴a＝，c＝.


練習冊系列答案
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