已知直線的斜率k和直線上的一點P，把直線方程寫成一次函數(shù)的形式，并在同一坐標系中畫出各條直線．

(1)k=3，P(3，4)；(2)k=1，P(3，5)；(3)k=－3，P(0，4)；(4)k=－1，P(3，5)．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)直線方程為y=kx＋b．由題意知k=3，又因直線過點P(0，4)．

∴∵．

即直線方程為y=3x＋4，直線與x軸、y軸交點分別為，(0，4)．其圖像如圖中直線．

(2)設(shè)直線方程為y=kx＋b，由題意知k=1，

∴直線方程y=x＋b，又因為過P(3，5)，

∴5=3＋b，∴b=2，

即直線方程y=x＋2，其圖像如圖中直線．

(3)設(shè)直線方程為y=kx＋b，由題意知k=－3，∴直線方程為y=－3x＋b．又因為過點P(O，4)，∴4=－3×0＋b，∴b=4，即直線方程為y=－3x＋4，其圖象如圖中直線l3．

(4)同理可得直線方程為y=－x＋8，其圖象如圖中直線．

由于直線的方程形式為一次函數(shù)形式，所以設(shè)直線方程為y=kx＋b，k，b為待定系數(shù)，由題目條件確定k與b即可求得直線方程，畫出直線與兩坐標軸交點，連結(jié)兩點即得直線(即兩點法)．

(1)已知直線的斜率k和直線上一點P(a，b)坐標，可設(shè)直線方程為y=kx＋m，用待定系數(shù)法求出m即可．通過直線與兩坐標軸的交點，利用兩點連線法即得直線．

(2)直線y=kx＋b，也可整理為kx－y＋b=0，令x=0或y=0可得直線與坐標軸交點坐標．

(3)題中直線l1與l3的斜率互為相反數(shù)，且過同一點P(0，4)．兩直線關(guān)于y軸對稱，若設(shè)直線l1的傾斜角為，直線l2的傾斜角為，如圖所示，則，則，若將直線平移到且設(shè)其傾斜為，則必有，此時仍有．

從而有如下結(jié)論：

①對于兩直線和，若，則兩直線的斜角互補；

②對于兩直線和，若，則兩直線平行事重合．


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已知函數(shù)y＝log2(n∈N*)．

(1)當n＝1，2，3，…時，把已知函數(shù)的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個n的值，設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

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已知直線的斜率k和直線上的一點P，把直線方程寫成一次函數(shù)的形式，并在同一坐標系中畫出各條直線．

(1)k=3，P(3，4)；(2)k=1，P(3，5)；(3)k=－3，P(0，4)；(4)k=－1，P(3，5)．

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已知函數(shù) (n∈N*).?

(1)當n=1,2,3,…時,把已知函數(shù)的圖象和直線y=1的交點的橫坐標依次記為a1,a2,a3,…,求證:a1+a2+…+an＜1;??

(2)對于每一個n的值,設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點,求證:n取任意一個正整數(shù)時,以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切,并求出這條定直線的方程和切點的坐標.

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