在△ABC中邊a=5，b=6，c=7，則△ABC面積是（　�。�
A、6
B、12
6
C、12
D、6
6
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理求出cosA的值，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系得sinA的值，最后由正弦定理的面積公式可求得△ABC的面積．
解答： 解：∵△ABC中，a=5，b=6，c=7，
∴由余弦定理得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
36+49-25
2×6×7
=
5
7
，
∵A∈（0，π），∴sinA=
1-cos2A
=
2
6
7
，
由正弦定理的面積公式得，
△ABC的面積為S=
1
2
bcsinA=
1
2
×6×7×
2
6
7
=6
6
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，利用正余弦定解三角形等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα、tanβ是方程x2-x-2=0的兩根，則tan（α+β）的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，1）．求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能同時(shí)大于
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，5]，求函數(shù)F（x）=[f（x）]2+f（-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sinθ-cosθ
3sinθ+2cosθ
=-
5
3
，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cosα=
2
5
，sinβ=
3
10
，則α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3+bi
1-i
=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足3x-y-5=0，x∈（1，3]，則
y
x-2
取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案