18．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sinx+cosx的值．

分析 根據(jù)向量平行的等價(jià)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
則$\frac{1}{2}$cosxsinx-$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$=0，
即sinxcosx=$\frac{1}{2}$，
則（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+1=2，
則sinx+cosx=$±\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)向量關(guān)系的等價(jià)條件進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，己知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0．
（1）求B的坐標(biāo)；
（2）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=cos2x+sin2x；
（2）y=|sinx|+|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C 所對的邊長分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（acosB，bsinA）與$\overrightarrow{n}$=（3，4）共線．
（1）求cosB；
（2）若△ABC的面積S=10，且a=5，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在y軸上的截距為-2，且與x軸平行的直線的方程為（　�。�
A．x=-2B．x+y+2=0C．y=-2D．x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在與360（rad）角終邊相同的角中，絕對值最小的角是360-114π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，記A=$\sqrt{a}$+$\sqrt$，B=a+b．
（1）求$\sqrt{2}$A-B的最大值；
（2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，記f（X）={y|y=f（x），x∈X⊆D}，f-1（Y）={x|f（x）∈Y，x∈D}，若f（x）=2sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）（ω＞0）且f（f-1（[0，2]））=[0，2]，則ω的取值范圍是ω＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：x2=2py的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的上焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是直線x-2y-8=0上任意一點(diǎn)，過A作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N．
（I）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明直線MN過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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