實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則m=
y-3
x+1
的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用m的幾何意義為兩點的斜率進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
m=
y-3
x+1
的幾何意義，為區(qū)域內(nèi)的點到定點D（-1，3）的斜率，
由圖象可知OD的斜率最小，AD的斜率最大，
由
x-y=0
2x-y-2=0
得
x=2
y=2
，即A（2，2），
則OD的斜率k=-3，AD的斜率k=
3-2
-1-2
=-
1
3
，
故-3≤m≤-
1
3
，
故答案為：[-3，-
1
3
]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為公比不為1的等比數(shù)列，a4=16，其前n項和為Sn，且5S1、2S2、S3成等差數(shù)列．
（l）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
log2an•log2an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在正整數(shù)k，使得對于任意n∈N*不等式Tn＞（
2
3
）k恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
x2
2
在[0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）比較ln2和
13
20
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足
S9
9
-a2=6，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若存在兩項am、an使得am+an=2a1+12，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)列{an}和{bn}對任意n∈N+，an，bn，an+1成等差數(shù)列，且an+1=
bnbn+1
，判斷數(shù)列{
bn
}是否為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在橢圓中，a+b=10，c=2
5
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足2a7=3a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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