已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足2a7=3a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則m+n的值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知列式求出公比，代入
aman
=4a1，借助于有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求得m+n的值．
解答： 解：在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，由2a7=3a6+2a5，得2a1q6=3a1q5+2a1q4，
即2q2=3q+2，解得q=2，
由
aman
=4a1，得
a12m-1•a12n-1
=4a1，
∴2
m+n-2
2
=4，解得m+n=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面積為2
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn) M（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、12B、5C、-6D、-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則m=
y-3
x+1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列4個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=
|x|
x
B、f（x）=
cosx
x
（-
π
2
＜x＜
π
2
，且x≠0）
C、f（x）=
2′-1
2′+1
D、f（x）=x2ln（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖，其體積為
2
3
3
，則該椎體的俯視圖可以是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、Z⊆N⊆Q⊆R⊆C
B、N⊆Z⊆Q⊆C⊆R
C、N⊆Z⊆Q⊆R⊆C
D、R⊆N⊆Z⊆Q⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這五個(gè)點(diǎn)中，任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于該正方形邊長的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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