函數(shù)f(x)=[1x-|1-5-x|]的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:分兩種情況:x<0和x>0的情況,利用討論的條件去掉絕對值,對f(x)進(jìn)行化簡,從而進(jìn)行判斷;
解答:解:∵函數(shù)f(x)=[1x-|1-5-x|],
若x≤0,可得f(x)=[1+-(-1)]=1;
若x>0時(shí),可得f(x)=[1+-(1-)]=×=,f(x)為減函數(shù),
所以f(x)的圖象為選項(xiàng)D;
故選D;
點(diǎn)評:此題主要考查函數(shù)的圖象,可以分兩種情況進(jìn)行討論,用到了分類討論的思想,是一道基礎(chǔ)題;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導(dǎo)函數(shù)f′(x)=
1x
,g(x)=f(x)+f′(x).求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|
1
x
-1|.
(1)由函數(shù)y=
1
x
的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=f(x)的圖象,并作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)若集合A={y|y=f(x),
1
2
≤x≤2},B=[0,1],試判斷A與B的關(guān)系;
(3)若存在實(shí)數(shù)a、b(a<b),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍;
(2)函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
     x>0
ex    x≤0
,F(xiàn)(x)=f(x)+x,x∈R.F(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
1
x-2
的定義域?yàn)榧螦,集合B={x|-3≤x≤3}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|x-p>0},C⊆A,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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