已知D，E分別是正三棱柱ABC－的側(cè)棱上的點(diǎn)，且．(1)畫出過(guò)D，E，的平面與棱柱的下底面的交線；(2)求平面與下底面所成的二面角的大�。�

答案：
解析：

　　解(1)延長(zhǎng)DE交的延長(zhǎng)線于F，則是平面與底面的交線，即是二面角的棱．

　　(2)由為中點(diǎn)，∴，∴即，又面，∴⊥，∴是二面角D－的平面角．由已知＝，∴故所求二面角的大小為

　　在圖上過(guò)D，E，的面與棱柱底面只給出一個(gè)公共點(diǎn)，而沒(méi)有畫出它與底面所成二面角的棱，因此還須找出它與底面的另一個(gè)公共點(diǎn)．


提示：

當(dāng)所求的二面角沒(méi)有給出它的棱時(shí)，可通過(guò)公理1和公理2，找出二面角的兩個(gè)面的兩個(gè)公共點(diǎn)，從而找出它的棱，進(jìn)而求出其平面角的大小即可．若利用求θ，(其中θ為二面角的大小)，作為解答題，在高考中是要扣分的，這就是“對(duì)而不全”的毛�。�?yàn)檫@個(gè)公式不是定理，只能在解選擇、填空題時(shí)運(yùn)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

已知D、E分別是正三棱柱AB∈A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點(diǎn)，且A1D＝2B1E＝B1C1．

(1)畫出過(guò)D、E、C1的平面與棱柱的下底面的交線；

(2)求平面DEC1與下底面所成的二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知D、E分別是正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點(diǎn)，且A1D＝2B1E＝B1C1．求過(guò)D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D、E分別是正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點(diǎn)，且A1D=2B1E=B1C1.求過(guò)D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D、E分別是正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點(diǎn)，且A1D=2B1E=B1C1.求過(guò)D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案