9．圓O的方程x2+y2=r2，設(shè)P（m，n）為平面內(nèi)的一個定點，求證：存在定點Q，對圓O上任意點M，均有$\frac{MP}{MQ}$為定值．

分析 只要找出一個點滿足條件就行了，顯然當(dāng)點Q和點P重合時，滿足條件．

解答 證明：由于P（m，n）為平面內(nèi)的一個定點，故當(dāng)點Q和點P重合時，
對圓O上任意點M，均有$\frac{MP}{MQ}$=1為定值，
故要證的結(jié)論成立．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，證題時，只要找出一個點滿足條件就行了，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：x2=8y的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　�。�
A．6B．3C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC將△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F(xiàn)是AD′的中點，E是AC上的一點，給出下列結(jié)論：
①存在點E，使得EF∥平面BCD′；
②存在點E，使得EF⊥平面ABD′；
③存在點E，使得D′E⊥平面ABC；
④存在點E，使得AC⊥平面BD′E．
其中正確結(jié)論的序號是①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合M={1，4，5}，N={0，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{1，4}B．{0，3}C．{0，1，3，4，5}D．{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（2．+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．六個人排成一排照相，其中甲不站在兩端的排法種數(shù)為480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知P、A、B、C是球O球面上的四點，△ABC是正三角形，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，則球O的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．小米和蘭亭定于早10點至11點在鐘樓書店門口見面，為避免浪費時間，約定先到者只等10分鐘，他們見面的概率為$\frac{11}{36}$．

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同步練習(xí)冊答案