7．已知實數(shù)m，n滿足m＜0，n＞0，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．log2（-m）＞log2nB．$\frac{n}{m^3}＜\frac{1}{n}$C．|m|＜|n|D．$\root{3}{m}＞\root{3}{n}$

分析 根據(jù)已知中m＜0，n＞0，結(jié)合對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性及不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵m＜0，n＞0，
當-m＜n時，log2（-m）＜log2n，故A錯誤；
$\frac{n}{{m}^{3}}＜0，\frac{1}{n}＞0$，故B正確；
|m|，|n|的大小不能確定，故C錯誤；
$\root{3}{m}＜\root{3}{n}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性及不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為x2+y2=2，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線C1與C2的交點的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-3x+1B．y=|x+2|C．y=$\frac{4}{x}$D．y=x2-4x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}}$）=1，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=-\sqrt{3}+2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．則直線l與圓C相交所得弦長為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A，B為拋物線C：y2=4x上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，則||FA|-|FB||=（　�。�
A．$\frac{13}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示的幾何體中，三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱，ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=1，當$\frac{A{A}_{1}}{AC}$為多少時，二面角C-A1D-C1的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}}$}，A∩B=∅，則集合B不可能是（　�。�
A．{x|4x＜2x+1}B．{（x，y）|y=x-1}C．{y=x-1}D．{y|y=log2（-x2+2x+1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$，且bsin（A-C）-csin（A-B）=a．
（1）求B與C的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

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