Question

13．設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差為d的等差數(shù)列，前n項和為S_n，若a₃=1，a₉=12，則S₁₂=（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式、求和公式即可得出．

解答 解：由題意$d=\frac{{\frac{a_9}{9}-\frac{a_3}{3}}}{9-3}=\frac{1}{6}$，$\frac{a_3}{3}=\frac{1}{3}=\frac{a_1}{1}+2×\frac{1}{6}$，
∴a₁=0，∴S₁₂=0+$\frac{12×11}{2}×\frac{1}{6}$=11，
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．