17．已知集合A={y|y=x2+4x-1}，B={x|y2=-2x+3}，求A∪B，A∩B．

分析 分別求解函數(shù)的值域及x的取值范圍化簡集合A，B，然后利用交集、并集運算得答案．

解答 解：∵y=x2+4x-1=（x+2）2-5≥-5，
∴A={y|y=x2+4x-1}=[-5，+∞）；
由y2=-2x+3，得-2x=y2-3，∴-2x≥-3，$x≤\frac{3}{2}$．
∴B={x|y2=-2x+3}=（-∞，$\frac{3}{2}$]．
則A∪B=[-5，+∞）∪（-∞，$\frac{3}{2}$]=R；
A∩B=[-5，+∞）∩（-∞，$\frac{3}{2}$]=[-5，$\frac{3}{2}$]．

點評 本題考查交集、并集及其運算，考查了函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是②④（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A1相互獨立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)．

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8．sin（-1050°）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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5．設(shè)非空集合A滿足以下條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A且1∉A．求證：若a∈A，則1-$\frac{1}{a}$∈A．

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12．集合A={1，a+b，a}，它又可以表示為{0，$\frac{a}$，b}，則a+b=0．

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2．一個體積為12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如圖所示，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．8C．8$\sqrt{3}$D．12

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）過M（1，1）的直線l交橢圓C于A、B兩點，以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點D（A、B與D不重合），求直線l的方程．

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6．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-2px+p2-3p+4=0}，若B⊆A，則實數(shù)p的取值范圍為（-∞，2]∪[4，+∞）∪{3}．

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14．函數(shù)y=$\frac{9}{si{n}^{2}x}$+4sin2x的最小值是13．

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