20．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a2，…，a5的方差為2，則d=±1．

分析 先求出平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d）=a1+2d，從而得到S2=$\frac{1}{5}$[（-2d）2+（-d）2+02+d2+（2d）2]=2，由此能求出公差d．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，a1，a2，…，a5的方差為2，
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d）=a1+2d，
∵a1，a2，…，a5的方差為2，
∴S2=$\frac{1}{5}$[（-2d）2+（-d）2+02+d2+（2d）2]=2，
解得d=±1．
故答案為：±1．

點評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)、方差、平均數(shù)公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有一射擊時擊中目標(biāo)的概率為0.7，記4次射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機變量ξ，則P（ξ≥1）=0.9919．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的模等于$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a≥1，求證：$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．盒中有5只燈泡，其中2只次品，3只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，A={x|x2+2x≤0}，B={x|x＞-1}，則集合∁U（A∩B）=（　　）
A．（-∞，-1]∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪[0，+∞）C．（-1，0]D．[-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列物品：①探照燈；②車燈；③太陽；④月亮；⑤臺燈 中，所形成的投影是中心投影的是①②⑤．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知an=an2+n，若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則實數(shù)a的范圍（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）為R上增函數(shù)，且對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（log39）=10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案