18．已知向量$\overrightarrow m=（a，-2），\overrightarrow n=（a-3，1）$，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．6C．2或1D．2

分析 根據(jù)平面向量的共線定理，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow m=（a，-2），\overrightarrow n=（a-3，1）$，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，
∴a-（-2）•（a-3）=0，
解得a=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a的值為（　　）
A．1B．aC．-1D．2

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9．已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=120°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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6．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求a的值；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2．

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13．已知命題p為真命題，命題q為假命題，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．p∨q

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3．有甲、乙兩個(gè)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為成績(jī)及格與班級(jí)有關(guān)系？
不及格及格總計(jì)
甲班103545
乙班73845
總計(jì)177390
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$
依據(jù)表
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
   k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在區(qū)間[-5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx+m恰好有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
（2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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8．一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ=$\frac{π}{3}$，半徑為R=200m，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上，頂點(diǎn)G，H分別在兩條半徑上．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，為房產(chǎn)商提供決策建議．

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