設(shè)
3
sinx-cosx=2sin（x+θ），其中0＜θ＜2π，則θ的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和公式對(duì)等號(hào)左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)誘導(dǎo)公式求得θ的集合，最后根據(jù)θ的范圍求得θ．
解答： 解：
3
sinx-cosx=2（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=2sin（x-
π
6
）=2sin（x+θ），
∴θ=2kπ-
π
6
，k∈Z，
∵0＜θ＜2π，
∴θ=
11π
6
．
故答案為：
11π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l的方程為
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，則直線l的一個(gè)法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，且
lim
n→∞
（a2+a3+…+an）=2，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四面體PABC中，若E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn)，則異面直線PF與BE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）定義在（-π，0）∪（0，π）上，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（
π
2
）=0，當(dāng)0＜x＜π時(shí)，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜2f（
π
6
）sinx的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
4
3
an-
2
3
（n∈N+），則a1=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)“開心點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a-
3
2
在區(qū)間[-3，-
3
2
]上存在開心點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、[-
1
4
，0]
C、[-
3
14
，0]
D、[-
3
14
，-
1
4
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案