已知數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，公比為q，且
（a
2+a
3+…+a
n）=2，則首項(xiàng)a
1的取值范圍是
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用無窮等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，公比為q，且
（a
2+a
3+…+a
n）=2，
∴
=2，
∴q=
，
∵|q|＜1且q≠0，
∴首項(xiàng)a
1的取值范圍是（-∞，-4）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-4）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查無窮等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=3x-alnx+1
（1）若a=3e（e為自然常數(shù)），求函數(shù)f（x）在[0，2e]上的最小值；
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sin
230°+cos
260°+sin30°cos60°=
sin
220°+cos
250°+sin20°cos50°=
sin
215°+cos
245°+sin15°cos45°=
sin
25°+cos
235°+sin5°cos35°=
分析以上各式的共同特點(diǎn)，則具有一般規(guī)律的等式為
．
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題型：
函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)的值域?yàn)?div id="c9hcq7c" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件，抽后不放回，則至少抽到1件次品的概率為
．
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題型：
存在x∈（-1，1）使不等式ax+a（a-1）＞0成立，則a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若等比數(shù)列{a
n}滿足a
1a
3=
，則a
1a
22a
3=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)
sinx-cosx=2sin（x+θ），其中0＜θ＜2π，則θ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線y=x+lnx在點(diǎn)M（1，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
．
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