6．若曲線$y=\frac{lnx}{x}$在x=x0處的切線斜率為0，則實數(shù)x0的值為e．

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得切線的斜率，解方程即可得到所求值．

解答 解：$y=\frac{lnx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
由在x=x0處的切線斜率為0，
可得$\frac{1-ln{x}_{0}}{{{x}_{0}}^{2}}$=0，
解得x0=e．
故答案為：e．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求得導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①若給定命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若 x2-3x+2=0，則x≠2，
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；cos2α=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
（1）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)k＜0，求函數(shù)g（x）=f′（x）+e2x+x在區(qū)間（-∞，ln 2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+ϕ）-\sqrt{3}cos（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）$是R上的偶函數(shù)，則ϕ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$，
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3an-1+3n-1（n≥2），則an=n•3n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{8}{π}$x0）=-1，x0∈（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知冪函數(shù)y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，求m的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案