過P(2,0)作傾斜角為α的直線l與曲線E:(θ為參數(shù))交于A,B兩點.
(Ⅰ)求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程;
(Ⅱ)求sinα的取值范圍.
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已知函數(shù),(且為常數(shù)).
(Ⅰ)若曲線在處的切線過點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若存在實數(shù),,使得成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)判斷函數(shù)在上的零點個數(shù),并說明理由.
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已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
⑵記的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,,求的取值范圍。
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定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中對于0≤x≤316時,函數(shù)f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g(x)=[x]·{x}--1的零點個數(shù)分別為m,n則 ( )
A.m=101,n=314 B.m=101,n=313 C.m=100,n=313 D.m=100,n=314
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點P是△ABC所在的平面外一點P,連結(jié)PA,PB,PC,且有
PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G為△PAB的重心.
(1)試判斷直線BG與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)記H為AB中點,當(dāng)PA=時,求直線HG與平面PAC所成角的正弦值.
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如圖所示,由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間,即.類比之,
,
恒成立,
則實數(shù)等于
A. B.
C. D.
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