17．已知U={1，2，3，4，5}為全集，它的子集A={2，4}，B={2，4，5}．求：
（1）（∁UA）∪B；
（2）（∁UB）∩A．

分析 （1）由全集U及A，求出A的補集，找出A補集與B的并集即可；
（2）根據(jù)全集U及B，求出B的補集，找出B補集與A的交集即可．

解答 解：（1）∵U={1，2，3，4，5}為全集，它的子集A={2，4}，B={2，4，5}，
∴∁UA={1，3，5}，
則（∁UA）∪B={1，2，3，4，5}；
（2）∵U={1，2，3，4，5}為全集，它的子集A={2，4}，B={2，4，5}，
∴∁UB={1，3}，
則（∁UB）∩A=∅．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題；①若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；②若m、n是異面直線，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．其中（　�。�
A．①②都是真命題B．①②都是假命題
C．①是真命題，②是假命題．D．①是假命題，②是真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，P為橢圓C上一點，且PF2垂直于x軸，|PF2|=$\frac{3}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）過坐標原點O作兩條相互垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明：直線AB與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．有一根長為5cm，截面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲纏繞3圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一條母線的兩端，則鐵絲的最短長度是$\sqrt{25+36{π}^{2}}$cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知空間四邊形ABCD中，E，H分別為AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是BC，CD上的點，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；
（2）求證：三條直線EF，GH，AC交于一點；
（3）若AC⊥BD，求異面直線AC與EH所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，且滿足|$\overrightarrow{PF}$1+$\overrightarrow{PF}$2|=|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，則$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{{e}_{1}^{2}+{e}_{2}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)y=（a2-3a+3）•ax是指數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解不等式：$\frac{16}{x-1}$≤x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知一元二次方程x2+（a2-9）x+a2-5a+6=0一個根小于0，另一根大于2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案