(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分類討論，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求出不等式的解集，再把解集取交集；

（2）由絕對(duì)值的幾何意義可求得的最小值為，從而若要使恒成立，只需．

試題解析：（1）當(dāng) 時(shí)， ，得，∴成立，當(dāng)時(shí)，，得，∴成立，

當(dāng)時(shí)， ，得，∴成立，

綜上，原不等式的解集為； 5分

（2），當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立，

∴． 10分

考點(diǎn)：1．絕對(duì)值不等式；2．分類討論的數(shù)學(xué)思想．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：含絕對(duì)值的不等式 試題屬性
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若則方程的所有解之和等于 .

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已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．設(shè)向量m= （cosA，-sinA），n= （cosA, sinA），且 ，若，則 _______．

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已知若△OAB是以O(shè)為

直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△AOB的面積是_______

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不等式的解集為（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，設(shè)四棱錐的底面為菱形，且，，．

（1）證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

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若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某學(xué)校舉行聯(lián)歡會(huì)，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎(jiǎng)．甲、乙、丙三名老師都有“獲獎(jiǎng)”、“待定”、“淘汰”三類票各一張．每個(gè)節(jié)目投票時(shí)，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，且三人投票相互沒(méi)有影響．若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎(jiǎng)”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎(jiǎng)；否則，該節(jié)目不能獲一等獎(jiǎng)．

（1）求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎(jiǎng)的概率；

（2）求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎(jiǎng)”和“待定”票票數(shù)之和的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)， ,現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

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