14．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得z所對應(yīng)點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由（1+i）z=1，得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA
（Ⅰ）求邊長c的長度；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，則$\sqrt{{a}_{2015}}$=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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2．若定義域為R的函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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9．若sinx+siny=1，則cosx-cosy的取值范圍是（　�。�
A．$[-\sqrt{3}，\;\;\sqrt{3}]$B．$[-\sqrt{2}，\;\;\sqrt{2}]$C．[-1，1]D．[-2，2]

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19．在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前20項和S20．

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6．（1）解不等式$\frac{1}{x}＜1$；
（2）已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{2k{x^2}}}{x+1}，x∈（{\frac{1}{2}，1}]\\-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}，x∈[{0，\frac{1}{2}}]\end{array}$，g（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}（{0≤x≤1}）$，其中實數(shù)k為常數(shù)．
（1）求g（x）的值域．
（2）若函數(shù)f（x）是區(qū)間[0，1]的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若對任何x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使得g（x1）=f（x2）成立，求k的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+1．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對?x＞1，都有f（x）＜（x-$\frac{1}{x}$）（k-x），求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若a、b∈（1，+∞）且a≠b，求證：$\sqrt{ab}$＜$\frac{a-b}{lna-lnb}$＜（$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{2}$）2．

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