19．在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前20項(xiàng)和S20．

分析 （Ⅰ）求出首項(xiàng)和公差即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求數(shù)列{an}前20項(xiàng)和S20．

解答 解：（Ⅰ）∵a2=5，a4=13，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+d=5\\{a_1}+3d=13\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=4，
則an=a1+（n-1）d=4n-3．
（Ⅱ）∵a1=1，d=4，
∴S20=20×1+$\frac{20×19}{2}$×4=780．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出首項(xiàng)和公差是解決本題的關(guān)鍵．

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9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，則a的取值范圍是[-3，$\frac{1}{8}$]．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤4時(shí)，若不等式f（x）≥2在區(qū)間[1，4]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：|q|＜1，an=k（an+1+an+2+…）（n∈N*），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，-2）∪（0，+∞）．

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14．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=3，b=8，$\overrightarrow m$=（cosA，sinB），$\overrightarrow n$=（cosB，-sinA），又$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$-\frac{1}{2}$．
（1）求角C的值；
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11．若函數(shù)y=$\frac{x}{x-a}$的反函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)a的值為3．

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8．（實(shí)驗(yàn)班做） 已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx-2$\sqrt{3}$cosx），x∈R，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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9．一次函數(shù)y=kx+5在[-1，2]上的最小值和最大值分別為-1和8，則k的值是-3．

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