12．直線x+（b-2）y+1=0與直線a2x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，則ab的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

分析 由兩直線垂直的條件即斜率之積為-1，再由基本不等式即可得到最大值．

解答 解：∵直線x+（b-2）y+1=0與直線a2x+（b+2）y+3=0互相垂直，
∴a2+（b+2）（b-2）=0，
∴4=a2+b2≥2|ab|，
∴|ab|≤2，
∴-2≤ab≤2
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=±$\sqrt{2}$時(shí)取得最大值2．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線垂直的條件，以及基本不等式的運(yùn)用：求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，在集合M={y|y=f（x）}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，則事件“m＞0”的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且a，b為△ABC的兩邊，A，B為兩內(nèi)角，則△ABC的形狀為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b3b7b11等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某港口水的深度y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t）．下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t/h03691215182124
y/m1013107101310710
經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）．某船吃水程度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它最多能在港內(nèi)停留（　�。┬r(shí)（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）．
A．6B．12C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件：①-4a≤b＜-2a；②x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1，若對(duì)任意的x∈[-2，2]，都有f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．k＞3是方程$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線的（　�。l件．
A．充分但不必要B．充要
C．必要但不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．運(yùn)行下列程序，若輸入的p，q的值分別為70，30，則輸出的p-q的值為（　�。�
A．47B．54C．61D．68

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同步練習(xí)冊(cè)答案