已知A、B、C為三角形三內(nèi)角，且A=60°，求sinB+sinC的取值范圍．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由三角形三角的關(guān)系可知：sinB+sinC=
3
sin（B+
π
6
），先求得B+
π
6
的范圍，從而可求得sinB+sinC的取值范圍．
解答： 解：∵sinB+sinC=sinB+sin（B+
π
3
）=
3
2
sinB+
3
2
cosB=
3
sin（B+
π
6
），
∵0＜B＜
2π
3
，
∴
π
6
＜B+
π
6
＜
5π
6
，
∴
1
2
＜sin（B+
π
6
）≤1，即
3
2
＜
3
sin（B+
π
6
）≤
3
，
則sinB+sinC的范圍為（
3
2
，
3
]．
點評：本題主要考查了兩角和的正弦公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的求值，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：y=-kx+k+1與線段AB相交，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，則從n=k到n=k+1時，左邊要增加的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
sinx
x
在x=
π
2
處切線與x軸交點坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=5，f（3）=9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）≤21，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6．求弓形ACB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時．f（x）=x2-x．
（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）設(shè)Q是橢圓上一點，當(dāng)QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為4
3
，求此時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式（n+1）（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）的過程中，由n=k（k∈N*）推出n=k+1（k∈N*）成立時，左邊應(yīng)增加的因式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+2
k+1

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