已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：y=-kx+k+1與線段AB相交，則k的取值范圍是
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：直線l：y=-kx+k+1經(jīng)過 C（1，1）點，斜率為-k，kBC=-k=
1+2
1+3
=
3
4
，kAC=-k=
1+3
1-2
=-4，由此利用數(shù)形結(jié)合法能求出k的取值范圍．
解答： 解：直線l：y=-kx+k+1經(jīng)過 C（1，1）點，斜率為-k，
討論臨界點：
當直線l經(jīng)過B點（-3，-2）時，
kBC=-k=
1+2
1+3
=
3
4
，
結(jié)合圖形知-k∈（
3
4
，+∞）成立，∴k∈（-∞，-
3
4
）；
當直線l經(jīng)過A點（2，-3）時，
kAC=-k=
1+3
1-2
=-4，
結(jié)合圖形知-k∈（-∞，-4），∴k∈（4，+∞）．
綜上a∈（-∞，-
3
4
）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，-
3
4
）∪（4，+∞）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意直線的斜率計算公式和數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-16≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
2
2
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，且F1、F2距離為2．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸上方與橢圓交于P1，P2兩點（P1在P2的左側(cè)），P1F1和P2F2都是圓的切線，且P1F1⊥P2F2？如果存在，求出圓的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用行列式討論關(guān)于x，y的二元一次方程組
mx+4y=m+2
x+my=m
的解的情況，并說明各自的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 x+
1
x
=4，求x2-
1
x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：4x2+y2=1及直線l：y=x+m，m∈R．
（1）當m為何值時，直線l與橢圓C有公共點？
（2）若直線l被橢圓C截得的弦長為
2
2
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D，E分別是B1C1，A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設M是EB1的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，求直線NP與平面MNC所成角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x，y，矩陣運算
ab
cd
x
y
=
y
x
都成立，則
ab
cd
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為三角形三內(nèi)角，且A=60°，求sinB+sinC的取值范圍．

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