Question

14．已知圓C₁：（x+2）²+（y-3）²=5與圓C₂相交于A（0，2），B（-1，1）兩點，且四邊形C₁AC₂B為平行四形，則圓C₂的方程為（　�。�

• A． （x-1）²+y²=5
• B． （x-1）²+y²=$\frac{9}{2}$
• C． （x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=5
• D． （x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 利用四邊形C₁AC₂B為平行四形，兩圓心的連線與AB垂直，建立方程組，求出圓心與半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)C₂（a，b），則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-2}{-2-0}=\frac{b-1}{a+1}}\\{\frac{1-2}{-1-0}×\frac{b-3}{a+2}=-1}\end{array}\right.$，
∴a=1，b=0，
∴r=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴圓C₂的方程為（x-1）²+y²=5．
故選：A．

點評 本題考查圓的方程，考查兩圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定圓心與半徑是關(guān)鍵．