19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共線，則λ的值為$\frac{4}{3}$．

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），
∴向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$=（1-2λ，2-3λ），
∵向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共線，
∴-6（1-2λ）=-5（2-3λ），
解得λ=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．命題“?x∈R，lgx=x-2”的否定是?x∈R，lgx≠x-2．

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10．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心作一個(gè)單位圓，角α和角β的終邊與單位圓分別交于A、B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，sinβ=-$\frac{5}{13}$．
（1）求△AOB的面積；
（2）求sinα的值．

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7．若數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an
（Ⅰ）證明：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證Sn$＜\frac{3}{4}$．

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n$，其中向量$\vec m=（{1，2cosx}）$，$\vec n=（{\sqrt{3}sin2x，cosx}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓半徑R．

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4．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為8
B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
C．x=$\frac{3}{2}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸
D．函數(shù)f（x）向右平移一個(gè)單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 3x+7y-24≤0\\ x+3y-8≥0\end{array}\right.$，則z=|x|+2y的最大值是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，則a+b=-1．

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9．已知兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則實(shí)數(shù)k=±$\sqrt{6}$．

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