5．函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的減函數(shù)，則不等式f（x-1）＞f（2x+1）的解集{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．

分析 先由函數(shù)定義域得x-1＜0且2x+1＜0，然后由函數(shù)單調(diào)遞減去函數(shù)符號得x-1＜2x+1，列不等式組求解即可．

解答 解：由f（x）是定義在（-∞，0）上的減函數(shù)，f（x-1）＞f（2x+1），
則$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{2x+1＜0}\\{x-1＜2x+1}\end{array}\right.$，解之得-2＜x＜-$\frac{1}{2}$，
不等式的解集為{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故答案為：{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題是抽象函數(shù)的題目，比較基礎(chǔ)，利用函數(shù)的單調(diào)性去函數(shù)符號，但要注意函數(shù)的定義域．

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