5．已知圓x2+y2-2kx-2y=0與直線x+y=2k相切，則k等于-1．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，用d=r建立方程，即可求出k．

解答 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-k）2+（y-1）2=1+k2，
得到圓心坐標(biāo)為（k，1），半徑r=$\sqrt{1+{k}^{2}}$，
∵圓x2+y2-2kx-2y=0與直線x+y=2k相切，
∴圓心到直線x+y-2k=0的距離d=$\frac{|1-k|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{1+{k}^{2}}$，
∴k=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為d，圓的半徑為r，若0≤d＜r，直線與圓相交；若d=r，直線與圓相切；若d＞r，直線與圓相離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的減函數(shù)，則不等式f（x-1）＞f（2x+1）的解集{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若tanθ=-3，則sinθ（sinθ-2cosθ）=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2，x∈[a，a+2]，a∈R．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）若f（x）的最小值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），下面四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①AB∥CD；
②AB⊥AD；
③|AC|=|BD|；
④AC⊥BD．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（4，3）．則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．己知函數(shù)f（x）=x2-2x-8
（1）求不等式f（x）＜0的解集：；
（2）若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在等比數(shù)列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36，則$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{4}$或4D．-$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，則（∁RA）∩B是（　　）
A．{x|2≤x＜10}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜10}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案