15．在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)選一個數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=log2（1-x2）有意義的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）有意義求出x的范圍，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）有意義，由1-x2＞0得-1＜x＜1，
則在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)選一個數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=log2（1-x2）有意義的概率P=$\frac{1-（-1）}{1-（-2）}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)函數(shù)成立的條件，求出x的范圍是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在銳角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{4}$，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{2}$，BD=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$；
（1）求∠ABC；
（2）求CD的長度；
（3）求sinD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3．E為PD中點，F(xiàn)在棱PA上，且AF=1
（Ⅰ）求證：CE∥面BDF；
（Ⅱ）求三棱錐P-BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）當(dāng)三棱錐C-PBD的體積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-2，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
[附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．
A．430B．215C．2718D．1359

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對于函數(shù)y=F（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0•F（x0）=1成立，則稱x0為函數(shù)F（x）的“反比點”．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{（x-1）^2}$-1
（1）求證：函數(shù)f（x）具有“反比點”，并討論函數(shù)f（x）的“反比點”個數(shù)；
（2）若x≥1時，恒有x•f（x）≤λ（g（x）+x）成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2n，g（x）=（1-x）2n．求證：
（1）C2n1+2C2n2+3C2n3+…+2nC2n2n=n22n．
（2）（Cn0）2+（Cn1）2+（Cn2）2+…+（Cnn）2=C2nn．
（3）f（x）+g（x）＜4n，其中|x|＜1，n∈N+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在（2+$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2016}}$）10的展開式中，x4項的系數(shù)為180（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．線段AD、BE分別時邊長為2的等邊三角形ABC在邊BC、AC邊上的高，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案