10.在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點,則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(-2,1)的密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為( 。
[附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,
P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,
P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974].
A.430B.215C.2718D.1359

分析 由正態(tài)分布曲線的特點,數(shù)形結(jié)合可得落入陰影部分的概率,乘以10000可得答案.

解答 解:∵X~N(-2,1),∴陰影部分的面積S=P(0≤X≤1)
=$\frac{1}{2}$[P(-5≤x≤1)-P(-4≤x≤0)]=$\frac{1}{2}$(0.9974-0.9544)=0.0215,
∴落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為10000×0.0215=215
故選:B.

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點,數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.3B.4C.5D.6

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